Appunti teorici per svolgere gli esercizi di matematica 2 sulla continuità, derivabilità e differenziabilità delle funzioni in due variabili. Si scrive inoltre la formula del piano tangente alla funzione in un punto e la formula per calcolare la derivata direzionale nel caso in cui la funzione sia differenziabile.
Nell’esercizio si risolve una struttura due volte iperstatica utilizzando il teorema dei lavori virtuali. Dopo aver declassato due vincoli e determinato l’isostatica principale, si scompone quest’ultima nella somma di sistema reale e sistemi virtuali. Dopo aver risolvo tali sistemi isostatici si calcola l’incognita iperstatica. Infine si sommano i risultati ottenuti per graficare le azioni interne della struttura completa.
Appunti teorici sulle formule risolutive degli integrali doppi. In particolare modo si trattano i domini di integrazione rettangolari, normali e circolari. Per questi ultimi si ricorre all’utilizzo delle coordinate polari. Si vedono, inoltre, alcune formule particolarmente utili nel caso in cui la funzione sia dispari e il dominio simmetrico.
Nell’esercizio, assegnata una sezione a T, viene chiesto di calcolare le tensioni tangenziali prodotte dal taglio Ty, di disegnare il loro flusso e il loro diagramma indicando il valore massimo nell'anima e nell'ala.
Nell’esercizio si calcolano le tensioni tangenziali su una sezione circolare cava mediante l’utilizzo della formula esatta. Si calcola, inoltre, l’angolo unitario di torsione.