Analisi II
Studio di una curva
Data la curva stabilire se è chiusa, semplice e regolare. 1) Chiusura Poichè la curva è chiusa. 2) Semplicità Dobbiamo capire se “un punto materiale che si muova con legge passa più volte per uno Leggi tutto…
Esercizi di Analisi I
Studio di funzione
Studiare la seguente funzione (*) Non è richiesto lo studio della derivata seconda. 1) Dominio 2) Parità e Disparità Data la forma del dominio, la funzione non è pari nè dispari. 3) Intersezioni con Leggi tutto…
Algebra lineare e geometria analitica
Sistema lineare
Studiare le soluzioni del seguente sistema lineare al variare del parametro : Per studiare il comportamento del sistema mi avvalgo del teorema di Rouché – Capelli. Studio quindi il rango della matrice dei coefficienti e Leggi tutto…
Esercizi di Analisi I
Studio di funzione
Nell’esercizio vengono svolti punto per punto tutti i passaggi dello studio di una funzione. In particolare viene studiata una funzione fratta.
Calcolo Combinatorio
Esercizio 5
Avendo a disposizione 6 atleti per la gara di staffetta 4 x 100, in quanti modi possiamo stabilire la successione ordinata degli atleti? Svolgimento Dai 6 atleti estraiamone 4 e supponiamo che il primo estratto Leggi tutto…
Calcolo Combinatorio
Esercizio 4
A un torneo di calcio partecipano 16 squadre. Quante partite di devono effettuare fra girone di andata e girone di ritorno, sapendo che tutte le squadre si devono incontrare? – Svolgimento Supponiamo di estrarre 2 Leggi tutto…
Calcolo delle probabilità
Esercizio 1
Calcolare la probabilità che nel lancio di un dado non esca a) il numero 5; b) un numero maggiore di 5; c) un numero minore di 5. – Svolgimento Calcoliamo la probabilità come il numero Leggi tutto…
Calcolo Combinatorio
Esercizio 3
Calcolare quanti numeri di 3 cifre tutte diverse si possono formare con le 9 cifre dell’insieme A={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}. Svolgimento Si tratta di calcolare tutte le sequenze ordinate ottenibili Leggi tutto…
Calcolo Combinatorio
Esercizio 2
In quanti modi diversi 9 persone possono sedersi in 5 posti? Svolgimento “Estraiamo” 5 persone dalle 9. Supponiamo che il primo estratto occupi il posto 1, il secondo il posto 2 e così via. L’ordine Leggi tutto…