In questa sezione di Analisi Matematica II vengono trattate le successioni di funzioni.
AM II: Successioni di funzioni – Teoria di base – Lez. 1
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(Pubblicazione il 02/07/2024)
Nel video vengono ricapitolati alcuni concetti fondamentali riguardanti le successioni di funzioni.
Dopo aver dato la definizione di successione di funzioni, vengono trattate la convergenza puntuale e la convergenza uniforme. Viene mostrato, anche tramite esempi ( fn(x) = nxe^(-nx); fn(x) = n^2xe^(-nx) con x in [0,1]), come la convergenza uniforme consenta di estendere le proprietà di continuità, derivabilità e integrabilità alla funzione limite (con relativo passaggio a limite sotto il segno di integrale e derivata).
AM II: Successioni di funzioni – Esercizi – Lez. 1
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(Pubblicazione 30.07.2023)
Nel video vengono risolti due esercizi riguardanti la convergenza puntuale e la convergenza uniforme di due successioni di funzioni. Per una delle due successioni di funzioni viene anche calcolato l’integrale utilizzando il teorema di passaggio al limite sotto il segno di integrale.
AM II: Successioni di funzioni – Esercizi – Lez. 2
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(Pubblicazione 05.08.2024)
Nel video vengono risolti due esercizi riguardanti la convergenza puntuale e la convergenza uniforme di due successioni di funzioni. Per una delle due successioni di funzioni viene anche calcolato l’integrale utilizzando il teorema di passaggio al limite sotto il segno di integrale.