In questa sezione di Analisi Matematica II vengono trattate le curve.
Analisi Matematica II: Le curve – Pt. 1 – Teoria
In questo primo video del corso (pratico) di Analisi Matematica II si trattano le curve e in particolar modo tutti gli aspetti fondamentali per la risoluzione degli esercizi.
Si definiscono le curve e le loro proprietà (chiusura, semplicità, regolarità e lunghezza). Viene trattata la differenza tra curva, grafico di una curva e sostegno di una curva.
Viene mostrato un significato fisico della curva: essa viene vista come la legge oraria di un punto materiale cosicché il sostegno della curva diventi la traiettoria descritta dal punto e derivata prima e seconda diventino velocità e accelerazione istantanee del punto.
Analisi Matematica II: le curve – Esercizio 1
Nel video vengono studiate la chiusura, la semplicità e la regolarità di una curva assegnata.
L’esercizio viene svolto utilizzando le formule mostrate nel video della prima parte di teoria.
Analisi Matematica II: le curve – Esercizio 2
Nel video vengono studiate la chiusura, la semplicità e la regolarità di una curva assegnata.
Viene inoltre calcolata la lunghezza della curva e mostrata l’analogia esistente tra il sostegno della curva e la traiettoria di un punto materiale che si muove secondo la legge della curva. L’esercizio viene svolto utilizzando le formule mostrate nel video della prima parte di teoria.
Analisi Matematica II: le curve – Esercizio 4
Nel video vengono studiate la chiusura, la semplicità e la regolarità di una curva assegnata. Ne viene, inoltre, calcolata la lunghezza. L’esercizio viene svolto utilizzando le formule mostrate nel video della prima parte di teoria.
Analisi Matematica II: le curve – Esercizio 5
Nel video vengono determinati la curvatura e il raggio di curvatura di una curva in un dato punto del suo sostegno. Conoscendo il punto del sostegno viene ricavato il rispettivo valore di “t”. Viene anche calcolato il centro della circonferenza osculatrice. L’esercizio viene svolto utilizzando le formule mostrate nel video della prima parte di teoria.