Nell’esercizio, assegnata una curva si verifica se un punto appartiene a tale curva, si calcola il vettore tangente, si calcola un prodotto vettoriale e si determina la retta per un punto e parallela a un vettore.
Nell’esercizio vengono svolte le derivate parziali di alcune funzioni tra cui figurano: il logaritmo, l’esponenziale, la radice quadrata, il seno, il coseno,
Nell’esercizio viene risolto un integrale doppio utilizzando le coordinate polari.
Nell’esercizio viene risolto un integrale doppio utilizzando le coordinate polari.
Nell’esercizio viene risolto un integrale doppio utilizzando le coordinate polari. L’integrale risultante viene risolto con la formula per parti.
Nell’esercizio viene risolto un integrale doppio attraverso l’utilizzo delle coordinate polari. Gli integrali di una variabile vengono risolti per sostituzione (x=tg(t/2)).
Nell’esercizio, data una superficie parametrica, si chiede di determinare il valore di un parametro affinché un punto appartenga a tale superficie; di determinare il vettore tangente; di verificare la regolarità della superficie.
Data la funzione f: 1) scrivere l'equazione del piano tangente a f nel punto assegnato 2) considerare la superficie parametrica data dal grafico di f. Trovare l'equazione del vettore normale ad s, 3) considerare la superficie parametrica data dal grafico del piano. Trovare l'equazione del vettore normale. 4) verificare che i vettori normali trovati coincidano
Gli appunti costituiscono una ricapitolazione dei concetti e delle formule fondamentali per svolgere gli esercizi sulle superfici (Matematica II).
Nell’esercizio sono assegnate due curve di cui si calcola la regolarità. Si chiede inoltre di calcolare il valore di parametri affinché l’unione delle due curve sia continua e derivabile.